题目
若二次函数f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1,则f（x）=
提问时间：2021-01-24
答案
f(0)=0+0+c=0
所以c=0
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+(2a+b)x+(a+b)
=f(x)+x+1
=ax²+(b+1)x+1
所以
2a+b=b+1
a+b=1
所以a=b=1/2
f(x)=x²/2+x/2
所以c=0
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+(2a+b)x+(a+b)
=f(x)+x+1
=ax²+(b+1)x+1
所以
2a+b=b+1
a+b=1
所以a=b=1/2
f(x)=x²/2+x/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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