题目

长度相同的铁丝围成一个长a宽b（a＞b）的长方形和一个正方形,比较正方形,长方形面积大小

提问时间：2021-01-24

答案

因为在平面图形中,图形的形状越接近圆形,则这个图形的面积就越大,
正方形和长方形的周长相等,而正方形更接近于圆形,
所以正方形的面积大．
（你可以带数字试试）
另：（用字母做）
∵长方形长为a,宽为b,
∴S=ab,C=2（a+b）.
∴正方形边长为4分之2（a+b）=2分之(a+b).
∴S正方形=4分之（a+b)的平方=4分之（a平方+2ab+b平方）
作差：
S正方形 - S长方形=4分之（a平方+2ab+b平方）-ab=4分之（a平方+2ab+b平方-4ab）=4分之（a平方-2ab+b平方）=4分之（a-b）的平方
∵4分之(a-b)的平方一定大于0
∴S正方形大于S长方形.
不懂可以追问.不过..应该懂了吧..