题目

告诉求导极限问题
F(x)=∫上x,下0(x²-t²)f(t)dt,且f(0)=0,f'(0)≠0,x→0,F'(x)与x的k次方同阶无穷小,求k=?

提问时间：2021-01-23

答案

F(x)=∫上x,下0 (x²-t²)f(t)dt=x² *∫上x,下0 f(t)dt - ∫上x,下0 t² *f(t)dt那么F'(x)=2x *∫上x,下0 f(t)dt + x² *f(x) - x² *f(x)=2x *∫上x,下0 f(t)dtF'(x)与x的k次方同阶无穷小...