题目
数列A(n+1)=2An+2n-3,A1=2,求An
怎么一眼化简成等比数列？
怎么一眼化简成等比数列？
提问时间：2021-03-21
答案
由A(n+1)=2An+2n-3 //化成等比数列
化简得∴ A(n+1)+2(n+1)-1=2(An+2n-1)
故{An+2n-1}可看成是首项是A1+2*1-1=3,公比是2的等比数列
∴An+2n-1=(A1+2*1-1)*2^(n-1)=3*2^(n-1)
即An=3*2^(n-1)-2n+1
化简得∴ A(n+1)+2(n+1)-1=2(An+2n-1)
故{An+2n-1}可看成是首项是A1+2*1-1=3,公比是2的等比数列
∴An+2n-1=(A1+2*1-1)*2^(n-1)=3*2^(n-1)
即An=3*2^(n-1)-2n+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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