题目
数列A(n+1)=2An+2n-3,A1=2,求An
怎么一眼化简成等比数列?
怎么一眼化简成等比数列?
提问时间:2021-03-21
答案
由A(n+1)=2An+2n-3 //化成等比数列
化简得∴ A(n+1)+2(n+1)-1=2(An+2n-1)
故{An+2n-1}可看成是首项是A1+2*1-1=3,公比是2的等比数列
∴An+2n-1=(A1+2*1-1)*2^(n-1)=3*2^(n-1)
即An=3*2^(n-1)-2n+1
化简得∴ A(n+1)+2(n+1)-1=2(An+2n-1)
故{An+2n-1}可看成是首项是A1+2*1-1=3,公比是2的等比数列
∴An+2n-1=(A1+2*1-1)*2^(n-1)=3*2^(n-1)
即An=3*2^(n-1)-2n+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1( )A cake B cat C doctor D nice ( )A cinema B ice C cute 其中的哪个c读音不同
- 2my hoop is a——后面填写单词
- 3我们的校长用英语怎么说
- 4三角函数题
- 5美苏冷战开始的标志是什么?说说当今世界政治格局呈什么趋势发展?
- 6若f(x)=sin(2x+2θ)(ω>0)以2为最小正周期,且能在x=2时取得最大值求θ
- 7计算:180度减34度17分乘5=()(要过程)
- 8某同学旅游时,划船行在两山之间,他大喊了一声,经过1s听到一个回声,又经过3s听到了另一个回声,问:两山相距多远?
- 9近代气候变化引起的后果
- 10What about having a picnic with Mr.Cooper?
热门考点