题目

dy/dx=tany,求y的解析式

提问时间：2021-01-23

答案

作变换u=tany,x=e的t次幂 试将方程 x^2d^2y/dx^2+2x^2(tany)(dy/dx)^2+xdy/dx-sinycosy=0 化为u关于t的方程u=tany,x=e^t.du=(secy)^2dy=[1+(tany)^2]dy=(1+u^2)dy,dy=du/(1+u^2),dx=e^tdt.dy/dx=1/[e^t(1+u^2)]du/dt...