已知二次函数y=2x2-2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（　　） A.a+b B.a+b2 C.-2ab D.a−b2 - 超级试练试题库

题目

已知二次函数y=2x²-2（a+b）x+a²+b²，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（　　）
A. a+b
B.

a+b

提问时间：2021-01-23

答案

根据二次函数y=2x²-2（a+b）x+a²+b²=2（x-

a+b

）²+

(a+ b) 2

，
因此当x=

a+b

时，y达到最小值．
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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