题目
计算极限什么时候可以直接把数带进去?
提问时间:2021-01-23
答案
楼上的说法,表面上好像是对的,其实是概念错误.
或者说,思路还停留在中学阶段.
1、分母不为0时,也不能随便代入.
要看是不是1的无穷大次幂?是不是0的0次幂?
如果是,就不能代入;如果不是,就能代入.
2、分母即使为0,如果代入后发现肯定是无穷大,
无论是正无穷大,还是负无穷大.就可以大胆
的写出极限 = +∞,或 - ∞.
说明:
我们历来的说法都是不能自圆其说的,当极限
是无穷大时,我们一会说极限不存在,但是一
会儿又说极限是无穷大.大家已经意会,已经
心照不宣,说辞上的矛盾,我们已习以为常了.
总结:
A、如果不是不定式,就能代.极限为∞时,仍然是属于定式.
B、如果是不定式,就不能代.
另外,中学概念的根深蒂固,会带来不利,例如:
任何数的0次幂,等于1;
1的任何次幂,都等于1.
在极限中这些概念要特别小心!
极限中的0、1,不同于初等数学的0、1.
极限理论中的0、1,仅仅只是比喻而已.
或者说,思路还停留在中学阶段.
1、分母不为0时,也不能随便代入.
要看是不是1的无穷大次幂?是不是0的0次幂?
如果是,就不能代入;如果不是,就能代入.
2、分母即使为0,如果代入后发现肯定是无穷大,
无论是正无穷大,还是负无穷大.就可以大胆
的写出极限 = +∞,或 - ∞.
说明:
我们历来的说法都是不能自圆其说的,当极限
是无穷大时,我们一会说极限不存在,但是一
会儿又说极限是无穷大.大家已经意会,已经
心照不宣,说辞上的矛盾,我们已习以为常了.
总结:
A、如果不是不定式,就能代.极限为∞时,仍然是属于定式.
B、如果是不定式,就不能代.
另外,中学概念的根深蒂固,会带来不利,例如:
任何数的0次幂,等于1;
1的任何次幂,都等于1.
在极限中这些概念要特别小心!
极限中的0、1,不同于初等数学的0、1.
极限理论中的0、1,仅仅只是比喻而已.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1关于国庆的英语作文
- 2万事万物的发展方向和趋势及宇宙万物变化运行规律到低由什么决定?
- 3宇宙一共有多少个行星?它们分别叫什么?
- 4takemedicineYousomeshouldgood estaandhave 连词成句
- 56.45*6+(九分之七-六分之五+十八分之七)*36-1.45*6 简便
- 6用圆规画一个周长8、28厘米的半圆,圆规两脚尖相距( )厘米,这个半圆的面积是(
- 7改正下列病句.2题~加50分
- 8请问,《三国演义》英语怎么表达?
- 9修一条长五分之九千米的公路,第一周修了三分之一千米,第二周再修多少千米就能修完这条公路的三分之二?
- 10There are some differencs between Tom and Jim ______ thet are twin brothers.
热门考点