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题目
计算极限什么时候可以直接把数带进去?

提问时间:2021-01-23

答案
楼上的说法,表面上好像是对的,其实是概念错误.
或者说,思路还停留在中学阶段.
1、分母不为0时,也不能随便代入.
要看是不是1的无穷大次幂?是不是0的0次幂?
如果是,就不能代入;如果不是,就能代入.
2、分母即使为0,如果代入后发现肯定是无穷大,
无论是正无穷大,还是负无穷大.就可以大胆
的写出极限 = +∞,或 - ∞.
说明:
我们历来的说法都是不能自圆其说的,当极限
是无穷大时,我们一会说极限不存在,但是一
会儿又说极限是无穷大.大家已经意会,已经
心照不宣,说辞上的矛盾,我们已习以为常了.
总结:
A、如果不是不定式,就能代.极限为∞时,仍然是属于定式.
B、如果是不定式,就不能代.
另外,中学概念的根深蒂固,会带来不利,例如:
任何数的0次幂,等于1;
1的任何次幂,都等于1.
在极限中这些概念要特别小心!
极限中的0、1,不同于初等数学的0、1.
极限理论中的0、1,仅仅只是比喻而已.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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