题目
在ΔABC中,已知角A,B所对的边分别为a,b,且a=25,b=39,cosA=12/13.求sinB,cos(2B-π/4)的值?
提问时间:2021-01-23
答案
sinA=√(1-cos²A)=5/13 【因为A是三角形内角,sinA不为负值】
a/sinA=b/sinB => sinB=bsinA/a=39*(5/13)/25=3/5 cosB=4/5
cos(2B-π/4)=cos2Bcosπ/4+sin2Bsinπ/4
=(√2cos2B+√2sin2B)/2
=[√2(1-2sin²A)+√2(2sinAcosA)]/2
=[√2-2√2(25/169)+2√2(5/13)(12/13)]/2
=239√2/338
a/sinA=b/sinB => sinB=bsinA/a=39*(5/13)/25=3/5 cosB=4/5
cos(2B-π/4)=cos2Bcosπ/4+sin2Bsinπ/4
=(√2cos2B+√2sin2B)/2
=[√2(1-2sin²A)+√2(2sinAcosA)]/2
=[√2-2√2(25/169)+2√2(5/13)(12/13)]/2
=239√2/338
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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