题目

存在这样的有理数a,b,c.满足a

提问时间：2021-01-22

答案

因为a,b,c都是有理数,有理数向加减乘除,结果都为有理数.所以.-根号2003 排除.因为a＜b＜c,所以a-b,b-c都是负数,c-a是正数.因而1/(a-b),1/(b-c)都为负数,1/（c-a）是正数.因为a＜b＜c,所以c-a大于b-a,同时大于c-a.原式可变为1/(c-a)-1/（b-a）-1/（c-b）,c-a大于b-a,同时大于c-a.所以1/(c-a)小于1/（b-a）同时小于1/（c-b）.所以原式为负.故2003排除.选A