题目
【数学问题】已知0
提问时间：2021-01-22
答案
（1）sin(2α+β)=sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)
3sinβ=3sin[(α+β)-α]=3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα；
∴ sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)=3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα；
sinα+cosα*tan(α+β)=3tan(α+β)*cosα-3sinα；化简得：tan(α+β)=2tanα；
（2）4tan(α/2)=1-tan²(α/2) → [tan(α/2) +2]²=5 → tan(α/2)=√5 -2；
tanα=2tan(α/2) /[1-tan²(α/2)]=2(√5 -2)/(-8+4√5)=1/2；
tan(α+β)=2tanα=1,∴ α+β=π/4；
3sinβ=3sin[(α+β)-α]=3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα；
∴ sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)=3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα；
sinα+cosα*tan(α+β)=3tan(α+β)*cosα-3sinα；化简得：tan(α+β)=2tanα；
（2）4tan(α/2)=1-tan²(α/2) → [tan(α/2) +2]²=5 → tan(α/2)=√5 -2；
tanα=2tan(α/2) /[1-tan²(α/2)]=2(√5 -2)/(-8+4√5)=1/2；
tan(α+β)=2tanα=1,∴ α+β=π/4；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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