题目

等比数列{a_n}中，q=2，log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=25，则a₁+a₂+…+a₁₀等于（　　）
A. 237
B.

1021

4

提问时间：2021-01-21

答案

根据对数的运算性质，得
log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=log₂（a₁a₂a₃…a₉a₁₀）=log₂（a₁a₁₀）⁵=25，
∴（a₁a₁₀）⁵=2²⁵，
∵q=2，
∴a₁=

1

4

，
∴a₁+a₂+…+a₁₀=

1 4 (1−210)

1−2

=

1023

4

故选：C．