题目

在直角坐标系中,o是原点,抛物线y=x平方-x-6与x轴交与A,B（A在B左侧）两点……
在直角坐标系中,o是原点,抛物线y=x平方-x-6与x轴交与A,B（A在B左侧）两点,与y轴交于点c,如果M点在y轴右侧的抛物线上,S△AOM=2/3S△BOC,则点M的坐标是_________.
好像有点难啊,无图题,

提问时间：2021-01-21

答案

题不难,这样来做,设M点的纵坐标为y,由S△AOM=1/2*OA*|y|.又因为C的坐标为(0,-6),所以S△BOC=1/2*OB*OC=9,所以由S△AOM=2/3S△BOC这个式子可知,y=正负6,即M点的纵坐标为正负6,当y=6时,这样代入原函数中得：x=-3或4,又因为M点在y轴右侧的抛物线上,所以x>0,即x=4,
当y=-6时,得：x=0或x=1,所以M点的坐标为(4,6)或(1,-6)