题目
你知道吗?平时我们在跳大绳时,绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线.如图所示,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m,距地面均为1m,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶.已知学生丙的身高是1.5m,则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如图所示)( )
A. 1.5m
B. 1.625m
C. 1.66m
D. 1.67m
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9213b07eca80653879f261a294dda144ad348263.jpg)
B. 1.625m
C. 1.66m
D. 1.67m
提问时间:2021-01-20
答案
设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,
因为抛物线过点(-1,1)、(3,1)、(0,1.5)
所以有:
.
解之得
.
所以y=-
x2+
x+1.5.
当x=1.5时,y=
=1.625.
即丁的身高是1.625米.
故选B.
因为抛物线过点(-1,1)、(3,1)、(0,1.5)
所以有:
|
解之得
|
所以y=-
1 |
6 |
1 |
3 |
当x=1.5时,y=
13 |
8 |
即丁的身高是1.625米.
故选B.
即求学生丁对应的抛物线的点的纵坐标,需求抛物线的解析式.根据所建的坐标系知抛物线过点(-1,1)、(3,1)、(0,1.5),易求解析式,再求x=1.5时抛物线的值就是丁的身高.
二次函数的应用.
体验建模过程的重要性,感受身边的数学,培养学习数学的兴趣,这是数学建模思想的目的之所在.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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