题目

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）（1）如果抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(3,0)、B(-1,0)、c(0,6)三点,求抛物
线的解析式与对称轴方程 （2）计算与观察 ,在（1）中的抛物线上如果有两点p1(m1,2)、Q(m2,2),则m1+m2=_.如果有两点p2(n1,-3),Q2(n2,-3)则n1+n2=_.(3)从（2）的计算与观察,如果抛物线y=ax^2+bx+c有两点p(x1,y0),Q(X2,Y0) 请你猜测x1+x2=_,并证明你的结论.

提问时间：2021-01-20

答案

（1）.y=-2x^2+4x+6,对称轴为直线x=1
(2).2; 2
（3)-b/a
理由：因为p、Q两点的纵坐标相同
所以x1、x2为同一方程y0=ax^2+bx+c的两解
将y0移至等号右侧,则有ax^2+bx+c-y0=0
（然后用公式法算出两解,相加即可得出答案）