题目

怎么样推导R=R1+R2 1/R=1/R1+1/R2

提问时间：2021-01-19

答案

串联电路中,通过每个电阻的电流相等.假设一个串联电路里面有两个电阻R1、R2,通过它们的电流分别I1、I2,它们两端的电压分别是U1、U2.总电流为I,总电压为U.
因为I1=I2=I,I1=U1/R1,I2=U2/R2,所以U1/R1=U2/R2即U1/U2=R1/R2,物理意义就是串联电路中每个电阻两端的电压比等于它们的电阻阻值之比.R总=U/I=（U1+U2）/I=（I1R1+I2R1）/I=R1+R2.
并联电路中,每个电阻两端的电压相等.假设一个并联电路里面有两个电阻R1、R2,通过它们的电流分别I1、I2,它们两端的电压分别是U1、U2.总电流为I,总电压为U.U1=U2=U,U1=I1R1,U2=I2R2,所以I1R1=I2R2.总电阻R总=U/I=U/(I1+I2)=U/(U1/R1+U2/R2) 所以1/R总=1/R1+1/R2.
记住,串联电路,各处电流相等,总电压等于各个电阻两端电压的和.并联电路中电阻两端的电压相等,总电流等于通过各个电阻的电流.然后你就可以用欧姆定律推导出以上式子,这个不着急,做题多了自然就知道了.