题目

（1）已知a.b是正常数,a不等于b,x,y属于0到正无穷 .会的来看一下
1）已知a.b是正常数,a不等于b,x,y属于0到正无穷.求证
a方/x+b方/y 大于等于 （a+b）方/（x+y） 指出等号成立条件.
(2) 利用(1)的结论 函数f（x）=2/x- 9/（1-2x） x属于0到1/2的最小值
指出最小值时x的取值 .

提问时间：2021-01-19

答案

原式两边同时乘以xy(x+y)得
a^2y(x+y)+b^2x(x+y)>=(a+b)^2xy
化简得：(ay)^2+(bx)^2>=2abxy
即(ay-bx)^2>=0
上述不等式即证
当ay=bx时,等号成立
原式=4/2x- 9/（1-2x）
确定是2/x“-”
不用1：4/2x是减函数,- 9/（1-2x）也为减函数,所以x=1/2时最小,但是取不到,所以我认为题有误.
若为+,由1：原式=（2+3）方/1=25,
2/2x=3/(1-2x),x=1/5