题目

如下,关于数学方法的问题
一道题是这样的"五个正数从小到大排列,若这组数据的中位数是4,唯一众数是5,则这五个正整数的和为()"
答案是:17,18或19.而我却只写出了一种,另外两种当然也知道是怎么算的.不过,我想请教的是:当我们做题时,怎么会自然想到另外的一种或多种答案的啊?我总是把多种答案的题,只写出一种来~

提问时间：2021-01-18

答案

首先要分析：共有5个数,是单数,因而中位数是正中间的（也就是第3个）数一定是4,众数是5,可见后面是两个5,那么前面的两个数应该是比4小的不相同的两个数,不然众数就有有几个了,比4小的数有1,2,3,从小到大排有3种,1,2或是1,3或是2,3,因而答案就有三种情况17,18或19.
做题时,要思考严密,分情况讨论,即数学的分类讨论思想方法运用非常广泛,怎样掌握这种方法呢：一是多思考,养成三思而答题的习惯,而是进行专题训练,也就是集中这样的数学题,多训练多反思就会形成方法,那样就不难了.