题目
求不定积分
∫x²/（4—x²）½dx,求不定积分
注：上面那个式子“分母是根号下四减x方,分母是x方,求不定积分”谢谢.
∫x²/（4—x²）½dx,求不定积分
注：上面那个式子“分母是根号下四减x方,分母是x方,求不定积分”谢谢.
提问时间：2021-01-18
答案
设x=2sinu,（4—x²）½=2cosu,dx=cosudu
原式=∫(2sinu)²/(2cosu) *cosudu
=2∫(sinu)²du
=∫(1-cos2u)du
=u-1/2sin2u+C
=u-sinucosu+C
=arcsin(x/2)-x*√(4—x²)/4+C
原式=∫(2sinu)²/(2cosu) *cosudu
=2∫(sinu)²du
=∫(1-cos2u)du
=u-1/2sin2u+C
=u-sinucosu+C
=arcsin(x/2)-x*√(4—x²)/4+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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