题目
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则m的值为（ ）
A. m＝−1−
B. m＝1−
C. m＝1±
D. m＝−1+
A. m＝−1−
| 5 |
B. m＝1−
| 5 |
C. m＝1±
| 5 |
D. m＝−1+
| 5 |
提问时间：2020-07-30
答案
若方程4x2+2mx+m=0有实根，
则△=（2m）2-16m≥0
m≤0，或m≥4
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，
则sinθ+cosθ=−
，
sinθ•cosθ=
则（sinθ+cosθ）2-2（sinθ•cosθ）=1
即m=1-
，m=1+
（舍去）
故选B
则△=（2m）2-16m≥0
m≤0，或m≥4
若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，
则sinθ+cosθ=−
| 2m |
| 4 |
sinθ•cosθ=
| m |
| 4 |
则（sinθ+cosθ）2-2（sinθ•cosθ）=1
即m=1-
| 5 |
| 5 |
故选B
由已知中sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，我们根据方程存在实根的条件，我们可以求出满足条件的m的值，然后根据韦达定理结合同角三角函数关系，我们易求出满足条件的m的值．
一元二次方程的根的分布与系数的关系；三角函数中的恒等变换应用．
本题考查的知识点是一元二次方程的根的颁布与系数的关系，三角函数中的恒等变换应用，其中本题易忽略方程存在实数根，而错解为m＝1±5．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点