题目

四棱台中截面面积如何计算

提问时间：2021-01-18

答案

棱台的体积公式:V=【S+S'+(SS')^(1/2)】h/3
我用拟柱体公式来解决一下,至于公式本身证明需要用到积分知识（需要同时推广牛顿－莱布尼茨公式）,不详谈：
任何立体的体积均可以归纳成：
V＝1/6×h×(S1+S2+4S)
S1指上表面
S2指下表面
S指高线垂直平分面
柱体：
V＝1/6×h×(S1+S2+4S)
V＝1/6×h×(S1+S1+4S1)
V＝1/6×h×6S
V＝Sh
锥体：
V＝1/6×h×(S1+S2+4S)
V＝1/6×h×(S2/4×4+S2)
V＝1/6×h×2S2
V＝1/3×S2h
球体：
V＝1/6×h×(S1+S2+4S)
V＝1/6×2r×(4S)
V＝4/3×Sr
V＝4/3兀r^3
棱台：
V＝1/6×h×(S1+S2+4S)
V＝1/6×h×(2S1+2S2+2sqrt(S1S2))………………………（S的计算公式）
V＝1/3×h×(S1+S2+sqrt(S1S2))
圆台、球冠、球缺甚至球台都可以套用这个公式,计算并不复杂,建议各位都要牢牢记住.（当然,这个公式推导过程是相当繁琐的,有机会我将专门证明这个公式.）