题目

设A=2x²-3xy+y²+x-3y，B=4x²-6xy+2y²+4x-y，若|x-3a|+（y+3）²=0，且B-2A=a．求A的值．

提问时间：2021-01-17

答案

∵A=2x²-3xy+y²+x-3y，B=4x²-6xy+2y²+4x-y，
∴a=B-2A=（4x²-6xy+2y²+4x-y）-2（2x²-3xy+y²+x-3y）=4x²-6xy+2y²+4x-y-4x²+6xy-2y²-2x+6y=2x+5y，
∵|x-3a|+（y+3）²=0，
∴x-3a=0，y+3=0，即x=3a，y=-3，
则a=6a-15，即a=3，x=9，y=-3，
此时A=162+81+9+9+9=270．

将A与B代入a=B-2A中，去括号合并后，利用非负数的性质表示出x与y，代入计算求出a的值，进而求出x与y的值，代入A计算即可求出值．

本题考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．