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题目
长方体ABCD-A1B1C1D1中,P是BB1上一点,PA与PC分别交A1B和C1B于R,S点.求证:RS平行于平面ABCD
(这是问题)
PB/CC1=PB/A1A=PR/PA=PS/PC
易知,三角形相似
得证RS//AC
因为,ΔRAA1∽ΔRPB,ΔSCC1∽ΔSPB (这是回答)
我很想知道为什么通过ΔRAA1∽ΔRPB,ΔSCC1∽ΔSPB 就能得到PR/PA=PS/PC?
可是这道题的问题就是让证明RS//AC的。

提问时间:2020-12-11

答案
是通过ΔRAA1∽ΔRPB得到PR/RA=PB/A1A,所以PR/PA=PB/(A1A+PB)
通过ΔSCC1∽ΔSPB得到PS/CS=PB/C1C,所以PS/PC=PB/(C1C+PB)
因为PB/(A1A+PB)=PB/(C1C+PB)
所以PR/PA=PS/PC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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