题目

①化简多项式（请写出过程!）
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007
②利用因式分解法计算
（1-2的2次方分之一）（1-3的2次方分之一）（1-4的2次方分之一）……（1-10的2次方分之一）
三
x^2+2x+1+y^2-8y+16=0,求x分之y的值
四
若x^2+3x-2=0.求2x^3+6x^2-4x+2的值
a^b表示a的b次方

提问时间：2021-01-17

答案

第一个：
原式= (1+x) + x(1+x) + x(1+x)^2 + ...+ x(1+x)^2007
合并前两项：
= (1+x)^2 + x(1+x)^2 + ...+ x(1+x)^2007
再次合并得：
= (1+x)^3 + ...+ x(1+x)^2007
由观察得知,这样一项一项的合并下去,最终：
= (1+x)^2007 + x(1+x)^2007
= (1+x)^2008
第二个：
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
=(1/2)(11/10)
=11/20
第三个：
原式=（x+1）^2+（y-4）^2=0
得：x=-1 y=4
所以：y/x=-4
第四个：
原式=2x^3+6x^2-4x+2
=2x(x^2+3x-2)+2
=2x*0+2
=0+2
=2