题目

已知函数f(x)=4x^3-3x^2cosØ+3/16cosØ,其中x属于R,Ø为参数,且0《=Ø《=2π（3.14）
(1)要使函数f(x)的极小值大于0,求参数Ø的取值范围（2）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数Ø,函数f(x)在区间（2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围

提问时间：2021-01-17

答案

(1) 函数连续,存在极小值,有f ' [x]=0,x1=0,x2=cosb/2；
f(0)=3/16 *cosb,f(cosb/2)=3/16 *cosb-(cosb)^3/4
下面就比较哪个属于极小值,经判断,仅当cosb>0时,f（x2）为极小值(3 cosb)/16 - cosb^3/4>0,则cosb