题目

一个关于数列方法算三角形面积和的题目
边长为1的正三角形面积为s1,以三边中点为顶点作一个新的正三角形,面积为S2,再取新的正三角形的三边中点为顶点,再作一个正三角形,面积为S3,如此继续下去,则s1+s2+s3+...+s6=
求最简单的解题方式,请详细说明,

提问时间：2021-01-17

答案

数列问题.第一次取中点,把原来的三角形s1面积分成4等分,s2是s1的四分之一；同样道理,s3是s2的四分之一.以此类推
s1面积为 4分之根号3
所以所求的和为：s1+(1/4)*s1+[(1/4)^2]*s1..+[(1/4)^5]*s1
然后用等差数列求前6项的和公式算吧,就出结果了