题目
已知{an}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有am+an=ap+aq?
提问时间：2021-01-15
答案
an=a1+(n-1)d
am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d
=2a1+(m+n-2)d
同理,
ap+aq=2a1+(p-q-2)d
2a1+(m+n-2)d=2a1+(p-q-2)d
(m+n)d-2d=(p-q)-2d
m+n=p-q
所以,当m+n=p+q时,一定有am+an=ap+aq
am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d
=2a1+(m+n-2)d
同理,
ap+aq=2a1+(p-q-2)d
2a1+(m+n-2)d=2a1+(p-q-2)d
(m+n)d-2d=(p-q)-2d
m+n=p-q
所以,当m+n=p+q时,一定有am+an=ap+aq
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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