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题目
某所中学现有学生4200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校在校生将增加10%,这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少?

提问时间:2021-03-02

答案
设初中生现有x人,高中生现有y人,
根据题意,得
x+y=4200
8%x+11%y=4200×10%
,解这个方程组,得
x=1400
y=2800

答:这所学校现在的初中在校生有1400人,高中在校生有2800人.
要分清4200名中学生中由两部分组成:初中生和高中生.本题的相等关系有:初中在校生人数+高中在校生人数=总人数;初中在校生增加人数+高中在校生增加人数=总增加人数.

二元一次方程组的应用.

解题关键是弄清题意,寻找合适的等量关系,列出方程组.本题需注意后一个方程要选取最简单的,不容易出差错的等量关系:初中在校生增加人数+高中在校生增加人数=总增加人数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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