题目

关于数学导数g(x)=xlnx-a(x-a),a属于R,求函数g(x)在区间[1,e]上的最小值
我会求g'(x),也知道怎么分类.可是一有参数就不会判断导函数的正负.如果有参数如何判断导函数的正负

提问时间：2021-01-15

答案

因为g(x)=xlnx-a(x-a),
所以 g‘（x）=lnx+1-a
（画出它的图形,可以看出单调递减,也就是说以g’（x）=0为分界,函数g（x）先增大后减小,在g’（x）=0处有最大值）
由g’（x）=0得,x=e^（1-a）
在区间[1,e]上
1、当e^（1-a）=1时,g(x)min=g（e）=e-a（e-a）；
2、当1