题目
Lim【sin（1/X）*sinX】
（x趋近无穷大）
因为我并不觉得这两个子函数都有极限啊,所以不能直接拆开
怎么推啊
（x趋近无穷大）
因为我并不觉得这两个子函数都有极限啊,所以不能直接拆开
怎么推啊
提问时间：2021-01-15
答案
lim[sin（1/X）*sinX]
=limX[sin（1/X）*sinX]/X
=lim（sinX）/X*(sin（1/X)/（1/X）
当X趋近无穷大时 ,lim(sin（1/X)/（1/X）=1
1/X趋近0 ,limsinX是有界函数
无穷小与有界函数积是无穷小
所以原式的极限为0
=limX[sin（1/X）*sinX]/X
=lim（sinX）/X*(sin（1/X)/（1/X）
当X趋近无穷大时 ,lim(sin（1/X)/（1/X）=1
1/X趋近0 ,limsinX是有界函数
无穷小与有界函数积是无穷小
所以原式的极限为0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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