题目

如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证若角edf=60°,则ef=be+cf

提问时间：2021-01-15

答案

将△DCF绕D点逆时针旋转120°,得到△DBG,且DC与DB重合
又∠EBD+∠FDC=180°+180°-120°-60°=180°
∴G,B,E三点共线
∵△DCF≌△DBG
∴DF=DG
又∠EDG=120°-∠EDF=60°=∠EDF
DB=DB
∴△EDG≌△EDF
∴DE=EF
又DE=BE+BG=BE+CF
∴EF=BE+CF