题目

1.用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面,已知多边形的边数为x、y、z,则1/x+1/y+1/z的值为
2.实数x、y满足x^2-2x-4y=5,记t=x-2y,则t的最大值为
3.电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m,则标杆EF的影长为（这道题的画图只需从左往右画三根电线杆,顺序为AB、CD、EF,AB、CD的影子方向为左,没有其他条件了）
4.设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,连接EF,若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE的长为

提问时间：2021-01-15

答案

（1)因为正多边形的内角为(n-2)180/n度,所以(x-2)180/x+(y-2)180/y+(z-2)180/z=360,化简得1/x+1/y+1/z＝1/2.
（2）因为y=(x^2-2x-5)/4,所以,t=x-2y=x-2(x^2-2x-5)/4=(-x^2+4x+5)/2=[-(x-2)^2+9]/2≤9/2,所以最大值为9/2.