题目
在梯形ABCD中,AD‖BC,CD=20,BC=30,DE⊥BC,DE=10
(1)求∠C的度数
(2)在DC上有一动点P,记DP=x,面积S△BPC=y,求y与x的函数关系式及其定义域
(1)求∠C的度数
(2)在DC上有一动点P,记DP=x,面积S△BPC=y,求y与x的函数关系式及其定义域
提问时间:2021-01-15
答案
(1)取CD中点F,因为直角三角形斜边上的中线长是斜边长的一半,所以EF=10=FD=DE,即三角形DEF是等边三角形,因此角EDF=60度,所以角C=30度.
本题也证明了一个结论:有一个角是30度的直角三角形,斜边长是较短直角边(即30度角所对边)边长的2倍.这个结论要应用在下一题中.
(2)过P作PQ垂直BC Q为垂足.因为DP=x,所以CP=20-x,利用上面的结论:由于角C=30度,所以PQ=1/2PC=10-x/2.由于底边BC=30,所以三角形BPC的面积为 y=1/2*PQ*BC=150-15x/2.由P是CD边上动点可知 0
本题也证明了一个结论:有一个角是30度的直角三角形,斜边长是较短直角边(即30度角所对边)边长的2倍.这个结论要应用在下一题中.
(2)过P作PQ垂直BC Q为垂足.因为DP=x,所以CP=20-x,利用上面的结论:由于角C=30度,所以PQ=1/2PC=10-x/2.由于底边BC=30,所以三角形BPC的面积为 y=1/2*PQ*BC=150-15x/2.由P是CD边上动点可知 0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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