已知：如图，以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，过E点作EF⊥BC，垂足为F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2．求EC的长． - 超级试练试题库

题目

已知：如图，以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，过E点作EF⊥BC，垂足为F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2．求EC的长．

提问时间：2021-01-15

答案

连接BE，则BE⊥AC．
∴BE²=AB²-AE²=8²-2²=60．
设FC=x，则BF=5x，BC=6x．
∵∠EFB=∠CEB，∠EBF=∠CBE，
∴△BEF∽△BCE，
∴

＝

，
∴BE²=BF•BC．
即60=5x•6x，
∵FC=x＞0，
∴x=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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