题目

【常见问题】为什么“导函数不存在第一类间断点”
如题的这个问题一直没有想明白.赐教.

提问时间：2021-01-14

答案

我把660上的证明拿上来了：设f(x)在(a,b)可导,x0属于（a,b)是f`(x)的间断点.反证法,若为第一类间断点f`(x)在x0点的右极限为A+,左极限为A-推出f(x)在x0点的右导数为A+,左导数为A-又因f(x)在x0点的导数存在,所以左导数等于右导数等于f`(x0)推出f`(x)在x0点的极限等于f`(x0)推出f`(x0)在x0点连续与已知矛盾,所以不存在第一类间断点PS:f`(x)是指f(x)的导数,怕有人看不清.好累 查看原帖>>