题目
若椭圆x^2+4y^2=64上有两点关于点P（1,2）对称,则直线AB的方程是（谢谢）
提问时间：2021-01-14
答案
设A（x1,y1）,B（x2,y2）
则x1+x2=2,y1+y2=4
∵ A,B在椭圆上,
∴ x1²+4y1²=64 ①
x2²+4y2²=64 ②
①-②
(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
∴ (x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
2(x1-x2)+8(y1-y2)=0
∴ k(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-2/8=-1/4
∴ 直线AB：y-2=-(1/4)(x-1)
化简得：x+4y-9=0
则x1+x2=2,y1+y2=4
∵ A,B在椭圆上,
∴ x1²+4y1²=64 ①
x2²+4y2²=64 ②
①-②
(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
∴ (x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
2(x1-x2)+8(y1-y2)=0
∴ k(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-2/8=-1/4
∴ 直线AB：y-2=-(1/4)(x-1)
化简得：x+4y-9=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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