题目
1：当a>b>0时,用比较法证明a^a×b^b>(ab)^a+b/2
2：用比较法证明(x-1)(x-3)
2：用比较法证明(x-1)(x-3)
提问时间：2021-01-14
答案
1.a^a•b^b/(ab)^[(a+b)/2]
=a^[(a-b)/2]•b^[(b-a)/2]
=(a/b)^[(a-b)/2]
因为 a>b>0,
所以 a/b>1,(a-b)/2>0
所以(a/b)^[(a-b)/2]>1
即 a^a•b^b > (ab)^[(a+b)/2]
2.(x-1)(x-3)-(x-2)²
=x²-4x+3-(x²-4x+4)
=-1
=a^[(a-b)/2]•b^[(b-a)/2]
=(a/b)^[(a-b)/2]
因为 a>b>0,
所以 a/b>1,(a-b)/2>0
所以(a/b)^[(a-b)/2]>1
即 a^a•b^b > (ab)^[(a+b)/2]
2.(x-1)(x-3)-(x-2)²
=x²-4x+3-(x²-4x+4)
=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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