题目
数学超难证明题!高手进
证明无论n为何整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是完全平方数
证明无论n为何整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是完全平方数
提问时间：2021-01-13
答案
n(n+1)(n+2)(n+3)
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)
=(n^2+3n+1-1)(n^2+3n+1+1)
=(n^2+3n+1)^2-1
所以n无论为什么数,n(n+1)(n+2)(n+3)总是比一个平方数小1,我们知道除非n=0,n(n+1)(n+2)(n+3)=0才能是一个平方数
因此n不等于0的时候,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是平方数
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)
=(n^2+3n+1-1)(n^2+3n+1+1)
=(n^2+3n+1)^2-1
所以n无论为什么数,n(n+1)(n+2)(n+3)总是比一个平方数小1,我们知道除非n=0,n(n+1)(n+2)(n+3)=0才能是一个平方数
因此n不等于0的时候,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是平方数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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