题目

已知直线l过点M(2,1)且分别与x轴,y轴的正半轴交于AB两点,O为原点.用目标函数的方法求解
当三角形AOB面积最小时,直线l的方程为：
不要用均值不等式的解法,请用目标函数的方法求解.
会再追加分数.

提问时间：2021-01-13

答案

设直线l为y=kx+b,把M（2,1）代入得y=kx+1-2kA（(2k-1)/k,0）、B（0,1-2k）∵直线l与x、y轴都交于正半轴,∴k＜0S△AOB=OA*OB*1/2=│2k-1│/│k│*│1-2k│*1/2=│-4k^2+4k-1│/2│k│=2│k│-2+1/2│k│基本不等式2k+...