题目

关于高二导数的问题
函数f(x)=sinx的导数为f'(x)=cosx
但为什么函数f(x)=sin(2x+3)的导数不能用以上的公式写成f'(x)=cos(2x+3)
而要设u=2x+3,再f'(x)=(sinu)'·u'
=sin(2x+3)·(2x+3)'
=2sin(2x+3)
求解释,有满意答案给分

提问时间：2021-01-13

答案

因为函数f(x)并不只是一个函数那麼简单, 它是由g(x)=2x+3 和 h(x)=sinx 两个函数组成所以sin(2x+3)=h(g(x))做的时候由於它有两个函数, 所以要用连锁律chain ruledh(g(x))/dy=h'(g(x))*g'(x)其实f(x)=sinx也可以分成 ...