题目

f(x+1)-f(x)=2x+1 求f(3)-f(1)
还有一题：
f(x)=(x-3)(x+2) 若f(2k)-f(k-1)=8 求k的值

提问时间：2021-01-13

答案

当x=2时,代入方程得：f（3）-f（2）=2*2+1=5--------（1）
当x=1时,代入方程得：f（2）-f（1）=2*1+1=3--------（2）
将（1）式与（2）式左右相加即得：[f（3）-f（2）]+[f（2）-f（1）]=5+3=8
去括号得：f（3）-f（1）=8
其实还是很简单,主要你要找联系f（3）、f（1）与题干提供信息的联系,显然,摆个式子就是要你代值的,一代值就一下看出来了,也算类型题了.
第二题：
代值：f（2k）=4k^2-2k-6 (1)
f(k-1)=k^2-3k-4 (2)
(1)+(2)得：f(2k)-f(k-1)=3k^2+k-2=8
解3k^2+k-2=8得k=-2或5/3
注：k^2就是k的平方