题目

x,y,z,a,b,c为实数x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,x的平方/a的平方+y的平方/b的平+z的平方/c的平方的值

提问时间：2021-01-13

答案

令x/a=m,y/b=n,z/c=p
m+n+p=1,1/m+1/n+1/p=0,求m^2+n^2+p^2的值.
1/m+1/n+1/p=0,mn+np+mp=0
(m+n+p)^2=m^2+n^2+p^2+2(mn+np+mp)=m^2+n^2+p^2=1
所以：m^2+n^2+p^2=1,即所求的值是1.