题目
证明:(1+a+a^2+…+a^n)^2-a^n=(1+a+a^2+…+a^n-1)(1+a+a^2+…+a^n+1),其中是n自然数
提问时间:2021-01-12
答案
右边=(1+a+a^2+…+a^n-1)(1+a+a^2+…+a^n+1)
=[1+a+a^2+...+a^n -a^n]*[1+a+...+a^n + a^(n+1)]
=(1+a+a^2+...+a^n)^2 - a^n(1+a+...+a^n+a^(n+1)) + a^(n+1)(1+a+...+a^n)
=(1+a+a^2+...+a^n)^2 - (a^n+a^(n+1)+...+a^(2n+1)) + (a^(n+1) +a^(n+2)+...+a^(2n+1))
=(1+a+a^2+...+a^n)^2 - a^n
=左边
=[1+a+a^2+...+a^n -a^n]*[1+a+...+a^n + a^(n+1)]
=(1+a+a^2+...+a^n)^2 - a^n(1+a+...+a^n+a^(n+1)) + a^(n+1)(1+a+...+a^n)
=(1+a+a^2+...+a^n)^2 - (a^n+a^(n+1)+...+a^(2n+1)) + (a^(n+1) +a^(n+2)+...+a^(2n+1))
=(1+a+a^2+...+a^n)^2 - a^n
=左边
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1一个木箱的质量为3千克,装满梨后为33千克,木箱的质量是梨的( )%
- 2利用昆虫抗冻的特性来发明什么呢
- 3为什么硫酸铜遇水变蓝
- 4我是初二新生 物理学的乱乱的 无论是 物态变化还是 电路图 怎么办啊
- 5在(2x-1/x)的5次方的展开式中,含有x的3次方项的系数为
- 6下列不利于聚落形成的是( ) A.高山、荒漠 B.肥沃的平原 C.丰富的资源 D.便利的交通
- 7刘备听了茅塞顿开,像拨开云雾见了青天.这句话表达的意思是什么?那我得到诸葛先生,就像鱼儿得到水一样呢
- 8将Cl2通入KI溶液中有什么现象?知道的再回答,请勿乱答一通!
- 9TEST SIX 27.weprefer that the plan beforebeing put into execution
- 10计算(2x-3y+1)(2y+3x-1)的结果是A.4x∧2-12xy+9y∧2-1 B.4x∧2
热门考点
- 1人快步行走时的速度大约是2m/s,汽车在一般路上的行驶速度大约是10m/s,人要安全横穿16m宽的道路,并且要求
- 2《核舟记》中"而计其长曾不盈寸"曾的读音到底是zeng还是ceng?
- 3求与自身的平方成共轭复数关系的复数z
- 4《世说新语 咏雪》中的“谢道韫”之一个什么样的人?
- 5点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则p到直线y=x-2的距离的最小值为
- 6将H2S气体通入四种不同浓度的硝酸溶液中,发生下列反应:
- 7-5x<-7x求解
- 8实验室里有一只读数不准确温度计,在测冰水混合物时他的读数是20℃,在侧一标准大气压下沸水的温度时,其
- 9羞愧的近义词,蹑手蹑脚的近义词,仿佛的近义词,充盈的近义词都各是什么.
- 10上面一个“与”,下面一个“石”,念yu,这个字怎么打出来?