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题目
由曲线y=
1
x
与y=x,x=4以及x轴所围成的封闭图形的面积是(  )
A.
31
32

B.
23
16

C. ln4+
1
2

D. ln4+1

提问时间:2021-01-12

答案
y=
1
x
y=x
解得x=±1
∴曲线y=
1
x
与y=x,x=4以及x轴所围成的封闭图形的面积是
S=
1
0
xdx
+
4
1
(
1
x
)dx
=
1
2
x2
|
1
0
+lnx
|
4
1
=
1
2
+ln4
故选C.
作出函数的图象,可得围成的封闭图形为曲边梯形,由此结合定积分计算公式,不难得到本题的答案.

定积分.

本题利用定积分计算公式,求封闭曲边图形的面积,着重考查了利用积分公式求原函数和定积分的几何意义等知识,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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