题目

我对一道条件概率的题目的解答过程的疑惑
设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x²+bx+c=0有实根的概率.
记“先后两次出现的点数中有5”为事件M,“方程x²+bx+c=0有实根”为事件N,则P（M）=11/36,P（MN)=7/36,P（N/M）=P（MN）/（PM）=7/11.
请解释P（MN)=7/36是怎么来的.

提问时间：2021-01-11

答案

P(MN)就是满足“先后出现点数中有5”且“满足方程有实根”两者的情况.
满足第一个条件的点数有（5,1）、（5,2）、（5,3）、（5,4）、（5,5）、（5,6）、（1,5）、（2,5）、（3,5）、（4,5）、（6,5）共十一个,在满足有实根,即b^2-4c>=0,满足的点数只有（5,1）、（5,2）、（5,3）、（5,4）、（5,5）、（5,6）、（6,5）共7个,所以P(MN）=7/36