题目

离散数学中的幺元是什么

提问时间：2021-01-11

答案

.这样理解吧 Z4={4N+1,4N+2,4N+3,4N+4=0} 同构于{1,2,3,(4=0)},4阶循环群.
比如 {5,6,7,8}={4+1,4+2,4+3,4+4=4x2+0}同构于{1,2,3,0}因此任意4个连续的整数都是一个循环,都同构于Z4,+4
明白了现在就考虑运算了.运算是+4,如果e是幺元的话,根据定义a+4=a∀∈{Z4,+4}.
只有0(也就是4)是幺元.换句话说,也就是4n或(也就是)4n+4类型的整数是幺元.
原因很好理解.比如5=4+1同构1,5+16=5+4x4=4x5+1也同构1,因为16是4的倍数.换句话说,在里,任何元素加上“0"（也就是4的倍数的整数,4n+0的形式,也就是4n+4的形式）才等于元素本身.
这样够清楚了?
考虑问题的时候直接从定义下手就简单了