题目

“a=1”是“直线ax+（2-a）y=0和x-ay=1互相垂直”的（　　）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

提问时间：2021-01-11

答案

∵“a=1”⇒a+（2-a）（-a）=1+1×（-1）=0⇒“直线ax+（2-a）y=0和x-ay=1互相垂直”，
“直线ax+（2-a）y=0和x-ay=1互相垂直”⇒“a+（2-a）（-a）=0”⇒a=0，或a=1，
∴“a=1”是“直线ax+（2-a）y=0和x-ay=1互相垂直”的充分而不必要条件．
故选A．