题目

两个正弦 、余弦定理的题目
1.cos a =1/17,cos (a+b)= -47/51 ,a、b属于（0,π/2）,求cos b.
2.cos (a+b)=4/5,cos (a-b)= -4/5,a+b属于(7π/4,2π),a-b属于（3π/4,π),求cos 2a.
谢八辈祖宗!

提问时间：2021-01-11

答案

1.
cosA=1/17,sinA=12根号2/17
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=1/17cosB-12根号2/17sinB=-47/51
根据 cos平方B+sin平方B=1
解方程得 cosB=2根号2/3
2.
sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5
cos2α=cos(α-β+α+β)
=cos(α-β)cos(α+β)-sin(α-β)sin(α+β)
=(-4/5)(4/5)-(3/5)(-3/5)
=-7/25