题目

(e^x+e^y)dx+xe^ydy=0的通解

提问时间：2021-01-11

答案

∵（e^x＋e^y）dx＋xe^ydy＝0,　∴e^xdx＋e^ydx＋xe^ydy＝0,
∴d（e^x）＋e^ydx＋xd（e^y）＝0,　∴d（e^x）＋d（xe^y）＝0,
∴d（e^x＋xe^y）＝0,　∴e^x＋xe^y＝C.
∴原微分方程的通解是：e^x＋xe^y＝C,其中C是任意常数.