题目
如图,已知BE平分∠ABC,∠DEB=∠DBE,那么∠ADE和∠ABC相等吗?为什么?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/78310a55b319ebc44472452b8126cffc1e17167d.jpg)
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提问时间:2021-01-11
答案
∠ADE=∠ABC.理由如下:
因为BE平分∠ABC(已知),
所以∠CBE=∠DBE(角平分线的意义).
因为∠DEB=∠DBE(已知),
所以∠DEB=∠CBE(等量代换),
所以DE∥BC(内错角相等,两直线平行),
所以∠ADE=∠ABC(两直线平行,同位角相等).
因为BE平分∠ABC(已知),
所以∠CBE=∠DBE(角平分线的意义).
因为∠DEB=∠DBE(已知),
所以∠DEB=∠CBE(等量代换),
所以DE∥BC(内错角相等,两直线平行),
所以∠ADE=∠ABC(两直线平行,同位角相等).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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