题目
求不定积分fx3Inxdx（x3为x的3次方）~
提问时间：2021-01-11
答案
构造一个函数：g(x) = x^4*lnx
g'(x) = 4*x^3*lnx + x^3 = 4*f(x) + x^3
f(x) = g'(x)/4 - (x^3)/4
∫[f(x)*dx]
= g(x)/4 - [∫x^3*dx]/4 + C
= (x^4*lnx)/4 - (x^4)/16 + C
= x^4*(4*lnx - 1)/16 + C
g'(x) = 4*x^3*lnx + x^3 = 4*f(x) + x^3
f(x) = g'(x)/4 - (x^3)/4
∫[f(x)*dx]
= g(x)/4 - [∫x^3*dx]/4 + C
= (x^4*lnx)/4 - (x^4)/16 + C
= x^4*(4*lnx - 1)/16 + C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1如图所示，一个人用一根长 1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h=6m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．（取g=10m/s2） （1
- 2FeS2与H2SO4的化学反应.求方程式
- 3已知f(x)是二次函数,且f(1)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)
- 4点P到直线AB的距离是线段?的长度
- 5重力为G的木块沿着光滑斜面滑下木块受到的力及其大小
- 6连词成句:bank people get can from money the
- 7设上三角矩阵A的主对角线上元素互异,证明A能与对角矩阵相似
- 8时间t=5s 角速度w=4rad/s,求圈数
- 9帮忙翻译陆游的《金错刀行》
- 10核外电子排布为2,8,8,1是什么元素
热门考点
- 1初一数学题.急.有追加分.谢谢
- 2一个数的80%是16,这个数的25%是?
- 3已知一段抛物线的开口宽度为b,该段抛物线弧长为s,求该抛物线方程.（假设该抛物线为y^2 = 2px形式的
- 4微波波段的无线电波,这句话对么?微波和无线电波是并列还是包含的关系啊?
- 5电流方向和电荷方向相反?为什么?
- 6英语翻译
- 7先观察下列等式,再找规律填空.
- 8两地相距120千米，甲乙两人骑自行车同时从两地相对开出，甲每小时行14千米，经过4小时后与乙相遇，则乙每小时行_千米．
- 9“汉族离不开少数民族,少数民族离不开汉族,各少数民族之间互相离不开”通过 5.12 汶川大地震,你是如何理解 三个离不开的
- 107月18日世界海洋日今年的主题是什么